Расчет крыши дома: как подобрать необходимое количество материала

Как рассчитать общую площадь крыши?

Как уже было сказано, решая, как посчитать площадь крыши еще до укладки на нее кровельного покрытия, следует учитывать множество различных факторов, таких, как, например, особенности конструкций разных типов. К тому же, для многих из вариантов требуется рассчитывать количество требуемого материала в количестве листов, а не в квадратных метрах.

Чтобы точно знать, сколько элементов материала понадобится для той или иной кровли, необходимо иметь точные сведения относительно ее высоты и уклона. Формула расчета при этом применяется самая простая, а при работе с оцинкованной или мягкой кровлей формула будет совершенно иной: 

S = (2 x a + b) x (2 x a + c) / cos (m), где S – площадь конкретной крыши, a – ширина всех свесов, b и c – ширина и длина дома, m – наклонный угол. Все показатели должны быть использованы из параметров скатов.

Для того чтобы разобраться с тем, как посчитать площадь крыши дома, следует более детально рассмотреть варианты расчетов, применяемых для разных типов кровельного покрытия:

• кровля из шифера. Чтобы рассчитать необходимое количество листов шифера, требуемых для покрытия кровли, нужно воспользоваться простыми математическими формулами с применением таких показателей, как ширина и длина дома, а также ширина кровельного свеса. Пример формулы расчета: кровельная площадь = (2 x ширина свеса + длина сооружения) x (2 x ширина свеса + ширина сооружения) / cos (наклонный угол);
• металлочерепичное покрытие также имеет свою систему расчета кровельной площади. Здесь потребуется знать следующие показатели: сумма коньковых длин, также длин ендов, свесов и карнизов. Ширина и длина всего сооружения, а также число хребтов и их общая длина. Кроме этого, также не стоит забывать и о количестве, а также о типе скатов;
• формула расчета площади крыши при использовании мягких кровельных материалов является следующей: кровельная площадь = (2 x ширина свеса + длина сооружения) x (2 x ширина свеса + ширина сооружения) / cos (наклонный угол). Тут следует учитывать, что рассчитывать площадь покрытия для таких элементов кровли, как коньки и ендовы нужно отдельно, а на количество применяемого материала напрямую влияет тип используемой черепицы.

Нормы расчета площади для мягких кровель:

1. Учитываться должны абсолютно все детали кровельной конструкции.
2. Иногда может потребоваться выполнить дополнительно расчет и кровельной высоты, и высоты стропильной системы.
3. Обязательно нужно помнить о карнизных свесах и коньковых перекрытиях, а также о размере нахлеста;

все чаще в качестве материала для кровельных покрытий выступает экологически чистое сырье. К нему относится древесина, в частности гонт, шипдель или кровельная дранка, которые являются разновидностями черепицы размером 40×9 – 10 сантиметров, выполненными из дерева. Рассчитывая площадь такой кровли, нужно помнить, что укладывать материал следует в 3 слоя, при этом на 1 м² затрачивается до 80 элементов черепицы. Все вычисления выполняются при помощи стандартных формул расчета площадей фигур;
площадь той крыши, покрытием которой выступает профнастил, должна рассчитываться исключительно профессионалами

Если необходимости выполнить эту работу самостоятельно не избежать, то очень важно учитывать тип и количество кровельных скатов.

Если крыша является двускатной, то площадь рассчитывается просто, путем умножения длины на ширину. Так как ширина должна определяться согласно коньку, то полученный результат следует умножить на два.

Если кровля имеет более сложную конфигурацию, то все расчеты должны выполняться исходя из показателей площади каждого отдельного ската

Необходимое количество материала рассчитывается в соответствии с размерами и свойствами непосредственно листов профнастила.

Здесь важно учитывать следующие характеристики:

1. Параметры кровельных элементов с учетом всех проделанных отверстий.
2. Нахлестные площади.
3. Свесы и коньковые перекрытия;

Расчёт угла наклона, высоты и веса кровли

Перед расчётом высоты крыши надо определиться с углами наклона скатов. В этом помогут нормативные документы, в которых предъявляются требования к кровельным работам, то есть свод правил СП20.13330.2011, базирующийся на указаниях СНиП 2.01.07–85 «Нагрузки и воздействия».

Угол наклона

По правилам выбор угла наклона кровли зависит от используемого финишного материала.

Под каким углом строить кровлю, решают, ориентируясь на финишный материал

Таблица: угол наклона для крыш с разным покрытием

Высота конька

Выбрав кровельный материал и решив, каким будет наклон крыши, приступают к определению высоты конькового бруса. Для этого обращаются к геометрии, ведь крыша в разрезе выглядит как два соединённые друг с другом треугольника.

При расчёте высоты крыши используют формулу a=b · tg α, где a — высота конька, b — половина ширины здания, α – угол наклона кровли.

Для примера рассчитаем высоту кровли под наклоном в 40°, которую планируется строить на доме размером 6х9 м. С этой целью выполним следующие вычисления:

1. Ширину дома разделим на 2 и определим длину нижнего катета прямоугольного треугольника кровли: b = 6 / 2 = 3 м.
2. По таблице найдём, что тангенс угла в 40° равен 0,84.
3. Вычислим высоту кровли a = 3 · 0,84 = 2,52 м.

Видео: вычисление высоты и угла наклона кровли

Вес

В вес крыши включается масса всех слоёв кровельного пирога: финишного покрытия, контробрешётки, обрешётки и изоляционных материалов.

В вес кровли включают все материалы вплоть до теплоизоляционных плит

Допустим, нам необходимо определить вес крыши, покрытой битумной черепицей и утеплённой материалом плотностью 35 кг/м³, закатанным в рулон толщиной 0,1 м, длиной 10 м и шириной 1,2 м. В этом случае требуется сделать следующее:

1. Рассчитать вес 1 м² теплоизоляционного материала по формуле 0,1 · 1,2 · 10 · 35 / (10 · 1,2) = 3,5 кг/м².
2. Найти все остальные данные, то есть вес 1 м² финишного покрытия, паро- и гидроизоляции и деревянного каркаса из стропил и обрешётки, в таблице (см. ниже) или на этикетке товара в магазине.
3. Сложить все полученные значения и умножить их на площадь крыши, тем самым определив вес всей кровли.

Таблица: вес 1 м² материалов для устройства кровли

Расчет общей площади крыши

Чтобы рассчитать площадь крыши перед покупкой материала для ее покрытия, следует принимать во внимание довольно большое количество различных факторов, например – ключевые особенности разных типов кровельных конструкций. При этом многие варианты требуют расчета количества материала в штуках или листах вместо квадратных метров

При этом многие варианты требуют расчета количества материала в штуках или листах вместо квадратных метров.

Для того, чтобы рассчитать количество материала для крыши в штуках, необходимо обладать точными данными о высоте крыши и ее уклону.

Для выполнения расчета при этом используют простейшую формулу. В случае же мягкой или оцинкованной кровли используется совершенно другая формула:

S = (2 x a + b) x (2 x a + c) / cos (m),

Где S – площадь крыши, а – ширина свесов, b и с – длина и ширина дома, m – угол наклона. Все используемые показатели следует брать по скатам.

Медное кровельное покрытие

Следует также подробнее рассмотреть различные варианты расчета площади крыши в зависимости от типа покрытия.

• Шиферная кровля. Требуемое для покрытия кровли количество  листов вычисляется с помощью простых математических формул, для этого требуются такие данные как длина и ширина дома, а также ширина свеса кровли.
• Формула расчета выглядит следующим образом: Площадь крыши = (2 х ширина свеса + длина дома) х (2 х ширина свеса + ширина дома) / cos (угол уклона).
• Пример: если размеры дома составляют 10х15 м, угол наклона – 30°, а ширина свеса – 0,5 м, то площадь будет равна (2х0,5 + 15) х (2х0,5 + 10) / cos (30) = 16 x 11 / 0,87 = 202,2 м2.
• Расчет площади металлочерепичного покрытия кровли также имеет свои особенности. Необходимо знать следующие величины: сумма длин коньков, свесов и ендов, карнизов, длина и ширина здания, а также количество хребтов и их суммарная длина. Кроме того, вычисляя площадь крыши, следует учитывать количество скатов и их тип.
• При покрытии крыши гибкими мягкими материалами применяется следующая формула расчета крыши: Площадь крыши = (2 х ширина свеса + длина дома) х (2 х ширина свеса + ширина дома) / cos (угол наклона). При этом необходимо учесть, что площади покрытий коньков крыши и ендов рассчитываются отдельно, а количество использованного материала также зависит от того, какой тип черепицы применяется. При расчете мягких кровель используют следующие принципы:

Следует учесть все элементы конструкции кровли;
Иногда требуется провести дополнительно расчет высоты крыши и расчет системы стропил;
Важно также учитывать свесы карнизов, перекрытия коньков и размер нахлеста.

Пример: если размеры дома составляют 5х10 м, угол наклона – 45°, а ширина свеса – 0,5 м, то площадь будет равна (2х0,5 + 10) х (2х0,5 + 5) / cos (45) = 11 x 6 / 0,70 = 94,2 м2.

В последние годы все большей популярностью пользуется применение экологически чистых материалов для возведения кровли. К таким материалам относятся материалы из древесины, такие как дранка, гон или шипдель, являющиеся изготовленными из дерева разновидностями черепицы размером 40х(9-10) см

Рассчитывая площадь крыши под такой материал, важно учитывать, что укладка деревянной черепицы производится в 3 слоя, а на 1 м2 поверхности уходит до 80 элементов покрытия. Для расчета площади применяются стандартные математические формулы для площадей фигур.
Площадь крыши для покрытия профнастилом рекомендуется рассчитывать квалифицированным специалистам
В случае же необходимости самостоятельного выполнения расчетов важно принимать во внимание количество и тип скатов кровли

В случае простой двускатной крыши площадь рассчитывают, умножая длину на ширину
Поскольку ширину определяют по коньку, полученное значение умножается на два. В случае более сложных кровель производят расчеты площадей каждого ската по отдельности. Расчет требуемого количества материала выполняют в соответствиями с размерами и характеристиками листов профнастила. При этом учитываются следующие факторы:

1. Размеры элементов кровли с учетом отверстий;
2. Площади нахлестов;
3. Свесы и перекрытия коньков.

Вальмовые кровли являются разновидностью скатных крыш и выполняются в виде шатра или палатки. При этом площадь крыши рассчитать можно, выяснив – какие значения имеют малые площади отдельно взятых элементов, которых всего четыре: две вальмы в виде треугольников и две – в виде трапеций. Расчеты площадей вальмовых кровель являются одними из наиболее сложных, поэтому для их выполнения обычно применяются специальные программы-калькуляторы.

Составление плана кровли

Если стропильная система уже готова, а проекта дома, где должен быть план кровли, не существует,  то придется составлять план крыши самостоятельно.

составление плана кровли

Обмеряется вся крыша и составляется чертеж, на котором будет представлена кровля  в плане. Кроме этого нужно замерить высоту крыши, от конька до перекрытия. Если кровля многоуровневая и имеет разные высоты, замеряют все и отмечают на чертеже, где какая высота крыши. Если есть способности к черчению, лучше сделать дополнительный чертеж крыши в проекции, для лучшей наглядности.

При таком чертеже легче  представить себе вид будущей крыши, разложить ее на составляющие геометрические элементы и сделать расчет площади крыши. Размеры будущей крыши не ограничиваются размерами периметра дома. К ним нужно добавлять значения свесов кровли, где они предполагаются.

Как посчитать площадь крыши дома. Формулы, схемы и расчет

Рассчитать площадь крыши, для тех, кто умеет пользоваться рулеткой и калькулятором не составит особого труда. Потому что весь расчет сводится к подсчету площадей отдельно взятых скатов, а если крыша дома не сложная, а обычная двух- или четырехскатная, то посчитать площадь будет еще проще.

Существует огромное множество видов и геометрических форм крыш частных домов, но сами скаты крыши бывают, как правило, четырех геометрических форм:

• прямоугольник
• трапеция
• равносторонний треугольник
• параллелограмм

И если научится вычислять площадь каждого такого ската в отдельности, формулы которых представленны ниже на схемах, то посчитать общую площадь крыши будет очень легко.

Необходимо помнить, что чем больше на крыше скатов, тем соответственно она будет сложнее не только в плане постройки, но и утепления крыши, ее отделки и обслуживания. А при самой постройке останется много не используемых обрезков, которые станут лишними финансовыми затратами.

И так, перед тем, как достать калькулятор и начинать считать, необходимо иметь под рукой план крыши. Если такового нет, то придется брать рулетку, лист бумаги, карандаш и приступать к замерам скатов.

Какие размеры скатов нужны, и что именно замерять, зависит от вида крыши частного дома, которые подробно описаны в одной из предыдущих статьях, а здесь я расскажу, как правильно применить расчет площади к конкретному типу.

Давайте теперь попробуем посчитать площади различного вида кровли с помощью обычных геометрических формул.

Варианты конструкции

Тип крыши напрямую зависит от угла наклона.

В устройстве крыш используются фермы – конструкции, передающие нагрузку с кровли на стены. Существуют две основные категории кровли: плоская и скатная крыши.

У плоских крыш угол наклона обычно составляет 2-3 градуса по отношению к горизонту. Такое устройство встречается довольно редко, но не настолько, как, например, цилиндрическая. Объясняется это тем, что использование таких крыш вызывает ряд определенных проблем. Привычной задачей станет уборка снега зимой, а во время дождей вода будет застаиваться. Но тем не менее строительство такой конструкции позволит сэкономить на материалах и оставит вам дополнительную площадь, которую можно обустроить под себя.

Скатные крыши расположены под углом от 10 градусов и больше. Осадки не скапливаются, а спокойно уходят по скатам. Популярность таких крыш связана непосредственно с этим фактором. Данный вид делится на несколько вариантов.

• Односкатная. Такая крыша является довольно нестандартной по сравнению с другими. Ее особенность состоит в том, что она имеет стропильную систему, которая опирается на стены разной высоты, образуя скат. Однако в домах с такой крышей отсутствует чердак, что является недостатком.
• Двускатная. Эта крыша – лидер среди всех остальных, что неудивительно, ведь она может и с природными условиями справиться, и смотрится намного лучше односкатной. Но и монтаж у нее осуществляется гораздо сложнее. Два уклона образуют пространство в виде треугольника, из-за этого такую крышу нередко называют «щипцовой крышей».
• Вальмовая крыша. Такое сооружение состоит из четырех скатов, два из которых имеют трапециевидную форму, а другие два – треугольную. Для строительства такой постройки используют балки и двойные затяжки. Здесь необходим крутой наклон, способный отвести осадки, а также выдержать сильный ветер.
• Шатровая крыша. Дома, имеющие такую крышу, имеют форму равностороннего многоугольника. Смонтировать все это проблемно и довольно затратно.

Расчеты при проектировании

Проектирование любой постройки требует, чтобы расчет крыши дома учитывал все возможные нагрузки и количество необходимых материалов. Основными моментами при этом является угол наклона скатов. Для типовой двускатной крыши этот параметр варьируется в пределах 12-45 градусов. При этом угол наклона напрямую влияет на нагрузки на конструкцию крыши и дома. Так, при увеличении угла, возрастает нагрузка от ветра. В этом случае в силу вступает эффект парусности. Поэтому более крутая кровля обойдется дороже, так как необходимо будет дополнительно укреплять стропильную систему. При уменьшении угла наклона возрастает нагрузка от дождя и сугробов снега. 

Простая математика

Расчет двухскатной крыши включает в себя определение нагрузок. Если строится крыша одноэтажного дома или загородного коттеджа, то нагрузка кровли состоит из веса самой конструкции (кровельный материал, обрешетка, стропила) и величины внешних нагрузок (ветер, дождь, снег). 

Вес крыши расчет которой необходимо провести заранее, состоит из веса каждого слоя пирога кровли на единицу площади. Полученное значение обычно увеличивают на поправочный коэффициент равный 10%. Если в будущем кровельная конструкция будет изменяться, увеличивая угол скатов, то это следует учитывать заранее, так как необходимо будет противостоять более высоким показателям нагрузок. Опытные кровельщики зачастую отталкиваются от минимальной величины в 50 кг/м.кв. 

Нагрузку от ветра, дождя и снега рассчитывают, основываясь на особенностях месторасположения постройки

При этом важно взять во внимание показатель угла наклона крыши, а затем уже рассчитать кровлю. Так, если проводится расчет двухскатной крыши дома с углом скатов 25 градусов, то нагрузка снега будет равна 1. При больших углах (25-60 градусов) поправочный коэффициент будет больше и составит уже 1,25

Для крыш с углами более 60 градусов такая нагрузка и вовсе не учитывается. 

При больших углах (25-60 градусов) поправочный коэффициент будет больше и составит уже 1,25. Для крыш с углами более 60 градусов такая нагрузка и вовсе не учитывается. 

Как рассчитать кровлю дома — стропильная система

Расчет системы стропил не менее важен, чем определение нагрузок на скаты крыши. Это связанно с тем, что стропильные ноги будут передавать общую нагрузку от обрешетки к несущим стенам дома. Основным параметром стропильных ног является сечение и длина. Их подбирают на основании действующих нагрузок на площадь кровли и угла скатов. Некоторые строители рекомендуют увеличивать полученные результаты на 50 единиц — это необходимо для обеспечения надлежащего запаса прочности. 

Общий расчет стропил проводится по двум критериям — деформации и прочности. Первый показатель определяет величину прогиба материала при возросших нагрузках, второй — сохранение целостности конструкции. После того, как параметры деформации и прочности определены, необходимо рассчитать шаг стропил, а также определить, необходимо ли дополнять систему раскосами и растяжками. Подобные промежуточные элементы позволяют распределить общую нагрузку на стропила. Для увеличения надежности всей конструкции в так называемых критических местах устанавливаются металлические скобы или опоры. 

После этого просчитывают конструкцию обрешетки поверх которой будет укладываться материал кровли. Показатели шага обрешетки и материала, из которого ее необходимо изготовить зависят от типа крыши и кровельного материала, а также непосредственно от угла наклона скатов. Для этого дополнительно проводят расчет железа на крышу.

Двухскатная крыша, подробнее на видео:

Расчет площади кровли двухскатной крыши

Определение параметров крыши не такой уж и сложный, но немного кропотливый процесс, так как важно все точно и правильно подсчитать для верного составления сметы на строительство дома. Это необходимо, в первую очередь, для того чтобы не переплатить в будущем за материалы, которые просто уйдут в остаток. 

Следует сказать, что расчет площади четырехскатной крыши при этом почти идентичен двухскатной

Принцип калькуляции остается тем же, просто необходимо учесть большее количество элементов (прочитайте: «Расчет площади крыши — алгоритм действий»). 

Расчет площади

Перед произведением всех необходимых расчетов, необходимо учесть некоторые особенно важные факторы, например – особенности каждой отдельно взятой кровельной конструкции. Некоторые варианты, разумнее рассчитывать не в кв. метрах а листах или штуках. Но для точного расчета материалов в листах, необходимо иметь точные данные об уклоне и высоте кровле. При расчетах, в данном случае используется самая элементарная формула.

А для оцинкованной либо мягкой крыши применима совсем иная, более сложное вычисление:

Также следует внимательно ознакомиться с расчетом кровли при различных вариантах покрытия для крыш.

Шиферная кровля. Для верного расчета необходимого количества шиферных листов, следует применить несложные математические формулы, с учетом только длины, ширины и свеса крыши.

Расчетная формула в этом случае выглядит так:

Медное покрытие для кровли

Металлочерепица также имеет свои особенности. Перед началом работы с данным материалом необходимо учитывать следующее:

1. Общая длина коньков крыши, ендов и свеса,
2.  ширину и длину строения,
3.  сколько имеется хребтов
4.  сумму их длины.

Помимо этого, при расчетах площади кровли, необходимо учесть тип и количество скатов.

Гибкие и мягкие материалы следует высчитывать по следующей расчетной формуле: Площадь кровли = (2х длина строения+ ширина свеса) х (2х ширина строения + ширина свеса) / cos (уклонный угол). Сколько вам потребуется материала для покрытия, зависит и от вида используемой черепицы. Также не забывайте, что площадь ендов и коньков следует высчитывать отдельно.

Для расчета мягких покрытий используются следующие правила:

-Следует принять во внимание все конструкционные элементы; — Может потребоваться дополнительный расчет стропильной системы и высоты кровли; — Следует учитывать также перекрытие коньков, нахлест и свес карниза;

Экологически чистые, природные материалы для крыш зданий на сегодняшний день пользуются неплохой популярностью.

Например древесные типы материалов, к ним относятся: гон, шипдель или дранка, по своей сути это таже черепица, но изготовленная из дерева, обычные размеры которой – 40х (9-10) сантиметров.

Если вы решили остановить свой выбор именно на таком виде покрытия, необходимо брать в расчет, что на всего один метр в квадрате, используемой поверхности у вас уйдет около 80 элементов, а укладка черепицы из древесины производится в три слоя. Для того чтобы рассчитать количество материала на кровлю, воспользуйтесь стандартной формулой с использованием площадей фигур.

При покрытии кровли профнастилом, советуем все же обратиться за проффессиональной помощью, поскольку при самостоятельной работе высокая вероятность допущения неточностей

При самостоятельных же расчетах, следует брать во внимание вид скатов и их количество

При кровлях с более сложными конструкциями, расчеты проводятся каждого из скатов в отдельности. Какое количество материала вам потребуется зависит от характеристик и размеров листов профнастила.

При кровлях с более сложными конструкциями, расчеты проводятся каждого из скатов в отдельности. Какое количество материала вам потребуется зависит от характеристик и размеров листов профнастила.

Учитывать при этом следует следующее:

1. Размеры конструкций крыши вместе с имеющимися отверстиями;
2. Перекрытие коньков и свесы;
3. Размер нахлеста.

Вальмовые крыши – это разновидность скатной кровли, обычно производятся в виде палатки или шатра. Общую кровельную площадь при этом следует высчитывать учитывая площадь отдельных, малых площадей, всего их четыре: две трапециевидные и две вальмовые, треугольные. Расчет подобной – вальмовой кровли, принято считать одним из самых сложных, поэтому для наиболее точного выполнения рекомендуется использовать программы-калькуляторы.

Важно: перед кроем отдельных элементов покрытия для крыши обязательно выполните все необходимые подсчеты покрытия