Какую нагрузку могут выдерживать пустотные плиты перекрытия
Содержание:
Расчет плиты перекрытия по предельнымсостояниям I группы.
1.1.Определение
нормативных и расчётных усилий,
действующих на плиту перекрытия.
Определяем нормативные и расчётные
нагрузки, действующие на плиту, и сводим
их в таблицу 1.1:
Таблица
1.1.
Сбор
нагрузок
| Вид нагрузки |
Нормативная, Н∕м2 |
Коэффициент к нагрузке |
Расчётная, Н∕м2 |
|
1.Постоянная
1.1.Паркетный ρ∙h=8000∙0,02 1.2.Цементно-песчаная 1.3.Подстилающий 18000∙0,05 1.4. Ж/б 22000∙0,11 |
160
660 900 2420 |
1,1
1,1 1,1 1,1 |
176
726 990 2662 |
| Итого: | 4140 | 4554 | |
|
2.Временная
2.1.Кратковременная 2.2.Длительная |
2340
1560 |
1,2
1,3 |
2808
2028 |
| Итого: | 3900 | 4836 | |
| Полная нагрузка |
8040 | 9390 |
Определяем нагрузку на 1 погонный
метр плиты:
1) Временная нормативная
pн=3900∙1=3900
Н/м;
2) Временная расчётная p=4836∙1=4836
Н/м;
3) Постоянная нормативная
gн=4140∙1=4140
Н/м;
4) Постоянная расчётная
g=4554∙1=4554
Н/м;
5) Итого нормативная
pн+gн=3900+4140=8040
Н/м;
6) Итого расчётная p+g=4836+4554=9390
Н/м;
7) Постоянная нормативная +
временная длительная нормативная
gн+рндл=(4140+1560)∙1=5700
Н/м.
На основании этих нагрузок
определяем величины изгибающих моментов
и поперечных сил. Момент в сечении
определяется по формуле:
,
где g
– рассматриваемая нагрузка,
l
– расчётный пролёт плиты.
При опирании одной стороной на стену,
а другой на ригель l=l
—
—
=2,4
—
—
=2,25
м
Изгибающий
момент от полной нормативной нагрузки
равен:
Мн ==5088
Н∙м
То же от полной расчётной нагрузки:
М==5942
Н∙м
То же от постоянной нагрузки:
Мп==2620
Н∙м
То же от временной нагрузки:
Мвр==2468
Н∙м
То же от постоянной и длительной
нагрузок: Мld=
Н∙м
Поперечная сила определяется
по формуле: Q=
Поперечная сила от полной
нормативной нагрузки: Qн=
=9045
Н
То же от полной расчётной нагрузки:
Q=
=10564
Н
1.2. Определение параметров расчётного
сечения плиты перекрытий.
При расчёте многопустотных плит
преобразовываем фактическое сечение
плиты в расчётное тавровое:
Рис. 1. Приведение к эквивалентному
сечению многопустотной панели
t –
расстояние между центральными осями
пустот; для плит типа 1ПК, 2ПК, 3ПК t=185
мм (ГОСТ «Многопустотные плиты»)
Ширина
полки сечения
равна:
где a1— величина
конструктивного уменьшения номинальной
ширины плиты, принимаемая в соответствии
с ГОСТ при ширине менее 2400мм а1=10
мм.
Круглые пустоты заменяем
квадратными с эквивалентным размером
стороны a=0,9d
Высота полки
равна:
,
Ширина ребра b
определяется по формуле:,n
– число пустот в плите.
Определяем количество пустот
в плите:,.
Поэтому принимаем nпуст=4:
— условие выполняется.
Тогда ширина ребра:
1.3. Определение прочностных и деформационных
характеристик бетона и арматуры.
Для изготовления панели принимаем:
бетон марки В 20,
=11,5
МПа,
=0,9
МПа,
Коэффициент условий работы
бетона: γb2
=0,9, табл. 15 – 16 СНиП «Железобетонные
конструкции»
Продольная арматура класса А-II,
Расчётное сопротивление стали
растяжению Rs
=280 МПа, по табл. 22 СНиП «Железобетонные
конструкции»
Поперечная арматура – из стали
класса А-I,
Rs
=225 МПа, Rsw
=175 МПа.
Армирование – сварными сетками
и каркасами, сварные сетки в верхней и
нижней полках панели из проволоки класса
В- I,
Rs
=360 МПа.
- Проверяем
условие по размеру ширины полки таврового
сечения:
,
поэтому в расчёт включается вся ширина
полки.
2.
Определяем рабочую высоту сечения:
Для
определения параметров сечения используем
2 уравнения моментов:
,
Определяем
из
1-го уравнения:
По
значению
принимаем величины остальных коэффициентов
(из таблицы в приложении к СНиП
«Железобетонные конструкции»):
Определяем
высоту сжатой зоны:н.о.
проходит по полке.
Определяем
площадь рабочей арматуры из 2-го уравнения
моментов:
Принимаем3Ø10
А-II,
As=2,36
см2
Дополнительно
принимаем легкую сетку
Е.2 Предельные прогибы
Е.2.1 Вертикальные предельные прогибы элементов конструкций
Вертикальные предельные прогибы элементов конструкций и нагрузки, от которых следует определять прогибы, приведены в таблице Е.1. Требования к зазорам между смежными элементами приведены в Е.1.6 приложения Е.1.
Е.2.2 Предельные прогибы (физиологические)
Предельные прогибы элементов перекрытий (балок, ригелей, плит), лестниц, балконов, лоджий, помещений жилых и общественных зданий, а также бытовых помещений производственных зданий исходя из физиологических требований следует определять по формуле
где g — ускорение свободного падения;
р — нормативное значение нагрузки от людей, возбуждающих колебания, принимаемое по таблице Е.2;
р1 — пониженное нормативное значение нагрузки на перекрытия, принимаемое по таблице Е.2;
q — нормативное значение нагрузки от веса рассчитываемого элемента и опирающихся на него конструкций;
п — частота приложения нагрузки при ходьбе человека, принимаемая по таблице Е.2;
b — коэффициент, принимаемый по таблице Е.2.
Прогибы следует определять от суммы нагрузок j1p + р1 + q, где j1 — коэффициент, определяемый по формуле (8.1).
Е.2.3 Горизонтальные предельные прогибы колонн и тормозных конструкций от крановых нагрузок
Е.2.3.1 Горизонтальные предельные прогибы колонн зданий, оборудованных мостовыми кранами, крановых эстакад, а также балок крановых путей и тормозных конструкций (балок или ферм) следует принимать по таблице Е.3, но не менее 6 мм.
Прогибы следует проверять на отметке головки крановых рельсов от сил торможения тележки одного крана, направленных поперек кранового пути, без учета крена фундаментов.
Е.2.3.2 Горизонтальные предельные сближения крановых путей открытых эстакад от горизонтальных и внецентренно приложенных вертикальных нагрузок от одного крана (без учета крена фундаментов), ограничиваемые исходя из технологических требований, следует принимать равными 20 мм.
Е.2.4 Горизонтальные предельные перемещения и прогибы зданий, отдельных элементов конструкций и опор конвейерных галерей от ветровой нагрузки, крена фундаментов и температурных климатических воздействий
Е.2.4.1 Горизонтальные предельные перемещения зданий, ограничиваемые исходя из конструктивных требований (обеспечение целостности заполнения каркаса стенами, перегородками, оконными и дверными элементами), приведены в таблице Е.4. Указания по определению перемещений приведены в Е.1.9 приложения Е.
Горизонтальные перемещения зданий следует определять с учетом крена (неравномерных осадок) фундаментов. При этом нагрузки от веса оборудования, мебели, людей, складируемых материалов и изделий следует учитывать только при сплошном равномерном загружении всех перекрытий многоэтажных зданий этими нагрузками (с учетом их снижения в зависимости от числа этажей), за исключением случаев, при которых по условиям нормальной эксплуатации предусматривается иное загружение.
Для зданий высотой до 40 м (и опор конвейерных галерей любой высоты), расположенных в ветровых районах I-IV, крен фундаментов, вызываемый ветровой нагрузкой, допускается не учитывать.
Нормы настоящего раздела устанавливают предельные прогибы и перемещения несущих и ограждающих конструкций зданий и сооружений при расчете по второй группе предельных состояний независимо от применяемых строительных материалов.
Нормы не распространяются на сооружения гидротехнические, транспорта, атомных электростанций, а также опор воздушных линий электропередачи, открытых распределительных устройств и антенных сооружений связи.
Различные виды нагрузок
Всякое перекрытие состоит из трех частей:
- верхняя часть, куда входят напольное покрытие, стяжки и утепление, если сверху расположен жилой этаж;
- нижняя часть, состоящая из отделки потолка и подвесных элементов, если снизу тоже жилое помещение;
- конструкционная часть, которая все это держит в воздухе.
Плиты перекрытия весят очень много, поэтому их нужно устанавливать только с помощью крана.
Плита перекрытия является конструкционной частью. Верхняя и нижняя часть, то есть отделка пола и потолка создает нагрузку, которую называют постоянной статической. К этой нагрузке относятся все подвешенные к перекрытию элементы – подвесные потолки, люстры, боксерские груши, качели. Сюда же относится то, что встанет на перекрытии – перегородки, колонны, ванны и джакузи.
Есть еще так называемая динамическая нагрузка, то есть нагрузка от перемещающихся по перекрытию объектов. Это не только люди, но и их питомцы, ведь сегодня некоторые люди обзаводятся экзотическими домашними любимцами, например, хряками, рысями или даже оленями. Поэтому вопрос о динамической нагрузке важен как никогда.
Помимо этого, нагрузки бывают распределенные и точечные. Например, если к перекрытию подвесить боксерскую грушу в 200 кг, то это будет точечная нагрузка. А если смонтировать подвесной потолок, каркас которого через каждые 50 см крепится подвесами к перекрытию, то это уже распределенная нагрузка.
При расчете точечной и распределенной нагрузки встречаются и более сложные случаи. К примеру, при установке ванны емкостью 500 л нужно учитывать не только распределенную нагрузку, которую создаст вес наполненной ванны на всю площадь опоры (то есть площадь между ножками ванны), но и точечную нагрузку, которую создаст каждая ножка на перекрытие.
Необходимость проведения и его условия
Подсчет необходим для выявления создаваемой нагрузки на 1 кв.м. грунта в соответствии с допустимыми показателями.
Грамотный сбор нагрузок — залог надежности основания
Успешная реализация названного мероприятия предусматривает необходимый учет следующих параметров:
- условия климата;
- тип почвы и его особенности;
- границы грунтовых вод;
- конструктивные особенности здания и количество используемого материала;
- планировку сооружения и вид кровельной системы.
С учетом всех перечисленных характеристик расчет основания и проверка соответствия выполняется после утверждения проекта сооружения.
Прогибы плит перекрытий
Иногда покупатели сталкиваются с ситуацией, когда железобетонные плиты перекрытий имеют разный прогиб, в том числе и в обратную сторону. Следует знать, что согласно СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» прогиб свыше 1/150 части длины изделия не является браком. Так для наиболее проблемной ПБ 90-12 допустимая величина прогиба составляет аж 6 см.
Обратный прогиб чаще всего образуется при отпиле последней плиты перекрытия ПБ на стенде, когда ее длина значительно меньше диапазона длин, для которого стенд изначально готовился. Для более длинных плит дается большее натяжение и т.к. основное армирование идет по нижней поверхности плиты, при отпиле короткой плиты эта избыточная сила сжатия как бы выгибает плиту.
Чтобы избежать данной ситуации покупателям следует внимательно осматривать изделия перед приобретением. Как правило, железобетонную плиту с большим прогибом не сложно заметить в стопке других пустотных плит. Следует признать, что эти случаи все-таки редки и у хороших производителей практически не встречаются.
Ответ на вопрос о допустимом опирании панелей на стены Вы найдете в нашей статье Опирание плит перекрытий.
Пример 1.1 Сбор нагрузок на плиту перекрытия жилого здания | Строительный справочник
Требуется собрать нагрузки на монолитную плиту перекрытия жилого дома. Толщина плиты 200 мм. Состав пола представлен на рис. 1.
Решение
Определим нормативные значения действующих нагрузок. Для удобства восприятия материала постоянные нагрузки будем обозначать индексом q, кратковременные — индексом ν, длительные — индексом p.
Жилые здания относятся ко II уровню ответственности, следовательно, коэффициент надежности по ответственности γн = 1,0. На этот коэффициент будем умножать значения всех нагрузок. (Для выбора коэффициента см. статью Коэффициент надежности по ответственности зданий и сооружений)
Сначала рассмотрим нагрузки от плиты перекрытия и конструкции пола. Эти нагрузки являются постоянными, т.к. действуют на всем протяжении эксплуатации здания.
1. Объемный вес железобетона равен 2500 кг/м3 (25 кН/м3). Толщина плиты δ1 = 200 мм = 0,2 м, тогда нормативное значение нагрузки от собственного веса плиты перекрытия составляет:
q1 = 25*δ1*γн = 25*0,2*1,0 = 5,0 кН/м2.
2. Нормативная нагрузка от звукоизоляционного слоя из экструдированного пенополистирола плотностью ρ2 = 35 кг/м3 (0,35 кН/м3) и толщиной δ2 = 30 мм = 0,03 м:
q2 = ρ2*δ2*γн = 0,35*0,03*1,0 = 0,01 кН/м2.
q3 = ρ3*δ3*γн = 18*0,04*1,0 = 0,72 кН/м2.
4. Нормативная нагрузка от плиты ДВП плотностью ρ4 = 800 кг/м3 (8 кН/м3) и толщиной δ4 = 5 мм = 0,005 м:
q4 = ρ4*δ4*γн = 8*0,005*1,0 = 0,04 кН/м2.
5. Нормативная нагрузка от паркетной доски плотностью ρ5 = 600 кг/м3 (6 кН/м3) и толщиной δ5 = 20 мм = 0,02 м:
q5 = ρ5*δ5*γн = 6*0,02*1,0 = 0,12 кН/м2.
Суммарная нормативная постоянная нагрузка составляет
q = q1 + q2 + q3 + q4 + q5 = 5 + 0,01 + 0,72 + 0,04 + 0,12 +5,89 кН/м2.
Расчетное значение нагрузки получаем путем умножения ее нормативного значения на коэффициент надежности по нагрузке γt.
Теперь определим временные (кратковременные и длительные) нагрузки. Полное (кратковременное) нормативное значение нагрузки от людей и мебели (так называемая полезная нагрузка) для квартир жилых зданий составляет 1,5 кПа (1,5 кН/м2). Учитывая коэффициент надежности по ответственности здания γн = 1,0, итоговая кратковременная нагрузка от людей составляет:
ν1p = ν1*γt = 1,5*1,3 = 1,95 кН/м2.
Длительную нагрузку от людей и мебели получаем путем умножения ее полного значения на коэффициент 0,35, указанный в табл. 6, т.е:
р1 = 0,35*ν1 = 0,35*1,5 = 0,53 кН/м2;
р1р = р1*γt =0,53*1,3 = 0,69 кН/м2.
Полученные данные запишем в таблицу 1.
Помимо нагрузки от людей необходимо учесть нагрузки от перегородок.
Поскольку мы проектируем современное здание со свободной планировкой и заранее не знаем расположение перегородок (нам известно лишь то, что они будут кирпичными толщиной 120 мм при высоте этажа 3,3 м), принимаем эквивалентную равномерно распределенную нагрузку с нормативным значением 0,5 кН/м2. С учетом коэффициента γн = 1,0 окончательное значение составит:
р2 = 0,5*γн = 0,5*1,9 =0,5 кН/м2.
При соответствующем обосновании в случае необходимости нормативная нагрузка от перегородок может приниматься и большего значения.
Коэффициент надежности по нагрузке γt = 1,3, поскольку перегородки выполняются на строительной площадке. Тогда расчетное значение нагрузки от перегородок составит:
р2р = р2*γt = 0,5*1,3 = 0,65 кН/м2.
(Для выбора плотности основных строй материалов см. статьи:
Для удобства все найденные значения запишем в таблицу сбора нагрузок (табл.1).
Таблица 1
Сбор нагрузок на плиту перекрытия
В нашем примере сейсмические, взрывные и т.п. воздействия (т.е. особые нагрузки) отсутствуют. Следовательно, будем рассматривать основные сочетания нагрузок.
I сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и пола) + полезная (кратковременная).
Тогда qI = q + ν1 = 5,89 + 1,5 = 7,39, кН/м2;
qIр = qp + ν1p = 6,63 + 1,95 = 8,58 кН/м2.
II вариант: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и пола) + полезная (кратковременная) + нагрузка от перегородок (длительная).
Для основных сочетаний коэффициент сочетаний длительных нагрузок Ψl принимается: для первой (по степени влияния) длительной нагрузки — 1,0, для остальных — 0,95. Коэффициент Ψt для кратковременных нагрузок принимается: для первой (по степени влияния) кратковременной нагрузки — 1,0, для второй — 0,9, для остальных — 0,7.
Поскольку во II сочетании присутствует одна кратковременная и одна длительная нагрузка, то коэффициенты Ψl и Ψt = 1,0.
qII = q + ν1 + p2 = 5,89 + 1,5 + 0,5 =7,89 кН/м2;
qIIр = qр + ν1р + p2р = 6,63+ 1,95 + 0,65 =9,23 кН/м2.
Совершенно очевидно, что II основное сочетание дает наибольшие значения нормативной и расчетной нагрузки.
Советы и рекомендации
Если известны все необходимые исходные данные, конечно, сориентироваться и сделать расчет нагрузки по формулам не составит труда
При этом стоит обратить внимание на существование нескольких характеристик нагрузок. Одной из самых важных является – продолжительность нагнетания:
- Временная
- Постоянная
К постоянным нагрузкам относится мебель, люди и крупная бытовая техника. Помимо этого, стоит учесть, на плиту перекрытия постоянно давит основа несущей конструкции.
Временными нагрузками считаются те, которые появляются на непродолжительное время, при строительстве дополнительных конструкций.
1 Компоновка плиты перекрытия
Рисунок
4 – Основные
размеры плиты в плане
Рисунок
5 – Поперечное
сечение плиты
Рисунок
6 – Сечение
и конструктивные размеры поперечного
ребра
Основные
габариты плиты: номинальную ширину и
высоту принимаем по результатам сравнения
вариантов – 6000×1500
мм. Полная высота ребра (вместе с толщиной
полки) принята h=l/20=6000/20=300мм.
В соответствии с конструктивным решением
типовых плит ширину ребер понизу
принимаем равной 85 мм из условия
обеспечения требуемой толщины защитного
слоя бетона; ширина ребер поверху 100мм
из условия наклона к вертикали грани
ребра 1:10. В местах сопряжения ребер с
верхней полкой устраиваем закругления
радиусом не менее 50мм (для снижения сил
сцепления при распалубке). Расстояние
от нижней грани ребра до центра тяжести
напрягаемой арматуры принимаем 30мм.
Фактическая
длина плиты 6000-40=5960 мм, где 40мм – ширина
конструктивного зазора между торцами
плит. Первое поперечное ребро для
удобства пропуска колонн устанавливаем
на расстоянии 280мм от торца (рисунок 4).
Шаг поперечных ребер принимают по
возможности равным ширине плиты. При
отношении сторон полки 1:1 получаем
наименьшее значение изгибающего момента,
действующего на полку плиты, а
следовательно, и наименьшую толщину
полки.
Плита
изготавливается агрегатно-поточным
методом; натяжение арматуры производим
механическим способом на упоры формы.
Передаточная
прочность бетона Rbp=0,5.30=15Мпа.
