Расчет металлической балки на прогиб: учимся составлять формулы

Примеры использования сервиса

Чтобы лучше понимать, как происходит онлайн расчет консольной балки, вне зависимости от количества опор и сосредоточенной или распределенной нагрузки, воспользуйтесь примером решенной задачи, выполненной через наш сервис.

В целом, пользователи легко поймут особенности работы программы. Помощниками являются всплывающие окна при наведении на какое-либо значение, что позволит лучше понять расчетные схемы. Также для удобства можно выбрать любой язык: русский, украинский и английский. Поэтому, если вы знакомы с терминами на любом из этих языков, понять материал не составит труда.

В первую очередь вам потребуется выбрать задачу из приведенных ниже:

Далее рассмотрим пример расчета первой задачи, выбранной из предложенного выше окна.

Расчет производится в несколько этапов. Вначале пользователю необходимо выбрать режим расчета: по нагрузкам или по усилиям (по умолчанию стоит режим по нагрузкам), после чего ввести геометрические параметры балки и действующие нагрузки/действующие усилия (в зависимости от выбранного режима). Слева представлена панель, которая позволяет сохранять результаты расчетов в .json и .pdf, а также облегчает ввод ранее сохраненных в программе нагрузок. Кроме того, здесь находится контактная информация автора, ссылки на методики и доступ к секции комментариев.

Расчет выглядит следующим образом:

После ввода данных, вам нужно будет рассчитать необходимую площадь рабочей арматуры нормальных сечений. Здесь также понадобится ввести некоторые данные: класс арматуры и бетона, армирование.

В результате получается расчет с показателями в процентном соотношении о принятой площади арматуры:

Потом очередь за определением прогиба:

Пользователь получает результат по запасу жесткости методом линеаризации, максимальной кривизне, уточненной методике. Также в процентном соотношении.

Наступает очередь определения ширины раскрытия трещин. Можно выбрать функцию на уровне центра арматуры или растянутой грани.

После чего программа покажет пользователю, образовываются ли трещины или нет, а также уровень запаса:

Последний этап в примере расчета в консольной или другой балке – это расчет армированных наклонных сечений:

При невыполнении какого-либо из условий программа оповестит об этом пользователя, отметив несоответствие красным цветом.

Как рассчитывать балки на прочность

Расчет балки на прогиб, калькулятор для которого можно найти в интернете, можно произвести следующими методами:

• Рассчитать максимальную нагрузку, которую способна выдержать заданная схема;
• Подобрать сечение;
• Проверочный перерасчет по максимальным значениям напряжения.

Для наглядности следует рассмотреть общий принцип подбора сечения двутавра, расположенной на двух опорах. Загрузка происходит равномерно распределенной нагрузкой или сосредоточенной силой.

Последовательность действий

Для начала расчета балки на прогиб калькулятором необходимо определить точку, в которой будет максимальное значение момента. Все будет зависеть от того, какая схема представлена в задаче. Наиболее популярны следующие схемы:

1. Заделка — шарнир;
2. Заделка — заделка;
3. Шарнир — шарнир;
4. Заделка — свободный конец.

Остальные варианты являются в той или иной степени разновидностями вышеуказанных схем.

Как только вы нашли изгибающий момент, по таблице ищется момент сопротивления Wx указанного сечения по формулам, которые указываются в соответствующих таблицах. При делении максимального момента изгиба на момент сечения можно отыскать максимальное значение напряжения, которое необходимо сравнить с напряжением, которое максимально выдерживает определяемая конструкция.

Сравнение полученных напряжений с напряжением материалов

Онлайн-расчет балки на прочность сопровождается сравнением полученного значения напряжения в сечении с максимально возможным. Здесь необходимо смотреть на таблицу материалов, из которых производятся такие конструкции.

Если материал пластичен, то максимальное напряжение схемы будет равно пределу текучести материала. К таковым относят алюминий, сталь, иные металлы. Хрупкие же материалы по типу чугуна имеют максимальное значение напряжения, равное пределу прочности. Для каждого конкретного материала имеется свое максимальное значение, которое можно найти в таблицах в специальной литературе.

Инструкция к калькулятору

Наш сервис предоставляет на выбор два вида расчета однопролетных балок перекрытия. В первом случае, вам предлагается рассчитать сечение балки при известном шаге между ними, во втором случае, вы можете узнать рекомендуемое значение шага между балками при выбранных характеристиках сечения. Разберем работу калькулятора на примере, когда ваша задача заключается в нахождении сечения балки.

Для расчета вам понадобится знать ряд обязательных начальных параметров. В первую очередь это характеристики самой балки:

• ширина сечения (толщина), мм;
• длина пролета балки (на изображении BLN), м;
• вид древесины (сосна, ель, лиственница…);
• класс древесины (1/К26, 2/К24, 3/К16);
• пропитка (есть, нет).

В случае, если вы не знаете толщину предполагаемой балки, в первом блоке следует выбрать пункт «Известно соотношение высоты сечения балки к её ширине — h/b» и указать значение 1,4. Эта наиболее оптимальная величина, которая получена эмпирическим методом и указывается во многих справочниках.

Затем нужно указать условия, в которых будет эксплуатироваться перекрытие:

• температурный режим (< 35 °C .. > 50 °C);
• влажностный режим;
• присутствуют постоянные повышенные нагрузки или нет.

После этого, сконфигурируйте конструкцию и заполните поля калькулятора:

• длина стены дома по внутренней стороне, м;
• шаг между балками, см;
• полная длина балки (на изображении BFL), м;
• нагрузка на балку, кг/м2 ;
• предельный прогиб в долях пролета.

При необходимости впишите стоимость одного кубометра древесины, для того чтобы узнать общую стоимость всех пиломатериалов.

Также, обратим внимание, что обычно шаг балки не делают меньше 0,3 м, так как это нецелесообразно с экономической точки зрения и больше 1,2 м, так как возможен прогиб чернового пола со всеми вытекающими последствиями. Когда вы нажмете кнопку «Рассчитать», сервис произведет расчет балки онлайн и выведет на экране рекомендуемые значения сечения подобранной балки

Когда вы нажмете кнопку «Рассчитать», сервис произведет расчет балки онлайн и выведет на экране рекомендуемые значения сечения подобранной балки.

Кроме того, в блоке «Результаты расчета» вы сможете узнать:

• параметры балки при расчете на прочность;
• параметры балки при расчете на прогиб;
• максимальный прогиб балки, см.

Квалифицированный расчет перекрытия по деревянным балкам — залог долговечности сооружения и безопасность для вашей семьи.

Применение деревянных ферм, достоинства и недостатки

Фермы перекрытий, выполненные из дерева, выглядят, как два параллельно находящиеся друг над другом бревна или бруска, которые соединены между собой опорами, находящимися по отношению к этим бревнам или брускам под углом или вертикально. Основная задача, которую решают фермы — это перекрытие длинных пролетов, если монтаж дополнительных опорных стоек невозможен.

Для изготовления ферм применяются разработанные таблицы и программы, где учитываются тип соединений, шаг монтажа, сечение деталей конструкции и ее общие габариты. Зачастую, фермы изготавливаются промышленным способом с применением высокоточного оборудования. Наряду с этим, можно изготовить ферму своими руками.

Деревянные стропильные фермы

Сравнивая деревянные балки и фермы перекрытий можно определить достоинства и недостатки, которыми обладают фермы. К преимуществам можно отнести:

• способность накрыть пролет значительного размера без дополнительных опорных стоек;
• незначительную массу, что влечет за собой небольшую нагрузку на несущие элементы здания;
• высокая прочность и неподатливость к прогибам, что влечет за собой длительную эксплуатацию подшивочного и напольного материалов;
• простота монтажа на любые несущие элементы здания, независимо от материала, из которого они изготовлены;
• возможность изменять ширину шага укладки фермы;
• возможность монтажа внутренних коммуникационных линий;
• прекрасная звуковая изоляция;
• красиво выполненные фермы можно не зашивать и использовать как элемент декора.

Деревянные фермы могут послужить оригинальным декоративным элементом

Кроме достоинств, фермы обладают некоторыми недостатками, к которым можно отнести следующие:

• за счет конструктивных особенностей, значительно увеличивается толщина межэтажных перекрытий;
• значительные трудозатраты при изготовлении фермы своими руками, необходимость наличия специального оборудования;
• высокая цена на готовую конструкцию.

Проектирование деревянной ферм

Стены и перекрытия – основные элементы любого строительства.

Назначение перекрытия – разделять этажи в доме, а также нести и распределять нагрузку от расположенных вверху составляющих – стен, крыши, коммуникаций, мебели, деталей интерьера.

Можно выделить несколько видов перекрытия: металлическое, железобетонное и деревянное.

Более подробно остановимся на деревянных перекрытиях, поскольку именно они получили наибольшее распространение в частном строительстве.

Деревянное балочное перекрытие обладает преимуществами и недостатками

Плюсы:

• красивый внешний вид;
• малый вес дерева;
• ремонтопригодность;
• высокая скорость монтажа.

Минусы:

• без специальной защитной пропитки горючи;
• низкая прочность по сравнению с железобетонными или металлическими балками;
• подвержены воздействию влаги, грибка и живых организмов;
• могут деформироваться от перепадов температур.

Материал для деревянных балок перекрытия должен обладать определенными свойствами и соответствовать требованиям:

прочность. Материал перекрытия должен выдерживать возможные нагрузки. Следует учитывать воздействие как постоянных нагрузок, так и переменных;

жесткость. Означает способность материала сопротивляться изгибу;

звуко- и теплоизоляция;

пожарная безопасность.

Статически определимая и статически неопределимая балка

Когда требуется рассчитать статику реакции различных связей, то цифры заранее неизвестны. Это связано с тем, что число зависит от вида наложенных связей. Поэтому для вычислений используют уравнения равновесия, где результаты расчетов должны равняться полученному числу от неизвестных реакций.

В свою очередь можно заметить следующую разницу:

1. Если число неизвестных реакций равно количеству уравнений, где использованы эти же реакции, то это статически определимая конструкция, в данном случае балка.
2. В случаях, когда число реакций превышает количество уравнений равновесия, то такое тело будет называться статически неопределимая балка (конструкция).

Лучше понять разницу можно при решении различных задач. Например, на рисунке ниже показана подвеска, состоящая из двух и трех тросов, лежащих в одной плоскости:

Используя плоскую систему сходящихся сил, можно составить два уравнения равновесия, и, соответственно, там, где тросов два — это считается определимой балкой, поскольку они равны числу уравнений. В случае с тремя – неопределимой, так как число выше. Еще один пример расчета опорных реакций балки на двух опорах можно привести со следующими схемами:

Расчет балки на двух опорах, как показано на изображении а) будет статически определимым, так как используя плоскую систему параллельных сил, число реакций будет равняться числу уравнений равновесия. На рисунке б) снова показано, что расчет консольной или любой другой балки, будет неопределимым, в связи с тем, что количество реакций и уравнений не равны, ведь они на трех опорах.

Благодаря нашему онлайн калькулятору, расчеты таких балок можно выполнять практически мгновенно. Система использует общепринятые формулы, поэтому для различных материалов можно без труда получить нужные данные.