Расчет квадратной трубы на прогиб и изгиб

Создание станка для сгибания листового металла

Для бездефектной гибки можно использовать самодельные механизмы. Их можно изготовить своими руками, не обладая дополнительными навыками. Для этого нужно создать чертеж, подготовить материалы, инструменты:

• швеллера, металлические уголки;
• прижимную пластину;
• дверные петли;
• деревянный брусок;
• металлические прутья.

Из инструментов нужен сварочный аппарат, дрель со сверлами по металлу, болгарка, шлифовальная машинка.

Этапы изготовления станка:

1. Изначально нужно подготовить материалы, нарезать швеллера, уголки, прутья по размеру болгаркой.
2. Собрать раму с устойчивыми ножками. Соединить отдельные части сварочным аппаратом. Швы зачистить шлифовальной машинкой покрыть антикоррозийным составом.
3. Соединить два уголка дверными петлями, чтобы получилась подвижная конструкция.
4. Наварить на один из уголков металлические прутья, которые будут выполнять роль ручек.
5. Закрепить подвижную конструкцию на раму так, чтобы можно было работать с заготовками.

Некоторые мастера изготавливают механизмы без основания, которые закрепляются на готовом верстаке.

Швеллера (Фото: Instagram / stockwood.ru_moscow)

Расчет на жесткость

Следующим этапом расчетов является определение жесткости полученного материала, то есть максимальное изменение его положения (прогиба) от действия расчетных нагрузок.

При исчислении ориентируются на предельно допустимую величину, равную 1/250 от длины балки, и в нашем случае значение составляет 450/250 = 1,8 см.

Таким образом, прогиб определяется по формуле:

• F = 5 * q * L ^ 4 / (384 * E * Jy), где q = 6,17 — линейная нагрузка;
• L = 500 сантиметров — длина расчетной балки, Е — модуль упругости (для стали) = 2,1 * 10,6 ^ 2, Jy — мин. момент инерции для данного двутавра (N12) = 350 см куб.

Итак: F = 5 * 6,17 * 500 ^ 4 / (384 * 2,1 * 10 ^ 6 * 350) = 6,83 см — это не соответствует максимально допустимому значению, поэтому мы берем следующий двутавр N14, для которого Jy = 572 см куб. и повторяем расчет, используя модуль и длину: F = 4,1 см, что тоже не подходит.

Таким образом, в данном случае подходит двутавр N 18 с моментом инерции 1290. Итак, макс. прогиб составит 1,85 см, что соответствует необходимым условиям.

Достичь требуемых значений можно не только увеличивая размер сечение в опорах, но и уменьшая шаг их расположения, увеличивая количество, а также посредством использования более качественного материала с большим значением модуля упругости для их изготовления.

Однако, какими бы ни были данные расчетов, выбор окончательного варианта всегда должен соответствовать требованиям строительных норм и правил, а при неуверенности в правильности полученных данных, лучше использовать современные онлайн калькуляторы или услуги конструкторских бюро.

Главная особенность и сложность работы с автоматическими программами расчета заключается в необходимости правильного ввода в калькулятор выходных данных.

То есть, по сути, калькулятор лишь выполняет математические вычисления, в которых используются те же формулы, что были описаны выше.

Определение угла поворота через прогиб

При решении задач проектирования зданий и сооружений, кроме основных параметров, которые определяются по своим индивидуальным формулам в зависимости от целого ряда условий, важное значение может иметь и угол поворота балки. Для облегчения задачи нахождения искомого момента, была установлена зависимость угла поворота от величины прогиба

Иными словами, угол прогиба перекрытия равен углу, который образует касательная к упругой линии изгиба балки с горизонтальной плоскостью

Для облегчения задачи нахождения искомого момента, была установлена зависимость угла поворота от величины прогиба. Иными словами, угол прогиба перекрытия равен углу, который образует касательная к упругой линии изгиба балки с горизонтальной плоскостью.

Однако, при нагрузках, которые не выходят за пределы упругих деформаций в опорах, то есть в случае грамотного подбора материала и количества балочных перекрытий, прогиб является незначительной величиной по сравнению с размерами сечения балки. Угол поворота в этом случае не превышает 0,1 — 0,15 радиан, что делает нецелесообразным его точное определение, достаточно сложно поддающегося исчислению для технически неподготовленного человека.

На нашем сайте вы найдете еще много информации о гибке листового металла! Читайте статью «Оцифровка работы гибочного станка»!

K-фактор (коэффициент положения нейтральной линии)

При гибке на листогибочном станке, внутренняя сторона металлического листа сжимается, а внешняя, наоборот, растягивается. Это означает, что есть место на листе, в котором волокна не сжимаются и не растягиваются. Это место называется «нейтральной линией». Расстояние от внутренней части сгиба до нейтральной линии называется К-фактором, коэффициентом положения нейтральной линии.

Изменить этот коэффициент невозможно, так как он является постоянным для каждого типа материала. Он выражается в виде дробей, и чем меньше К-фактор, тем ближе нейтральная линия будет расположена к внутреннему радиусу листа.

K-фактор = тонкая настройка

Значение К-фактора влияет на плоскую заготовку, возможно, не настолько, как влияет радиус детали, но следует учитывать его при тонкой настройке расчетов для заготовок. Чем меньше К-фактор, тем больше материал растягивается и «выталкивается», заставляя заготовку быть «больше».

Прогнозирование К-фактора

В большинстве случаев мы можем прогнозировать и настраивать К-фактор при выполнении расчетов плоской заготовки.

Необходимо провести несколько испытаний выбранной V-образной выемки и измерить радиус детали. Если необходимо более точно рассчитать К-фактор, можно воспользоваться формулой расчета К-фактора для гибки, приведенной ниже:

Решение примера:

B = 150 + 100 + 60 +BA1 + BA2

Прогноз К-фактора

B1: R/S=2 => K=0,8

B2: R/S=1,5 => K=0,8

Оба сгиба меньше или равны 90°:

что означает:

B1 = 3.14 x 0.66 x (6 + ((4×0.8)/2) – 2 x 10

B1 = -4.25

B2 = 3.14 x 0.5 x (8 + ((4×0.8)/2) – 2 x 12

B2 = -8.93

Итого:

B = 150 + 100 + 60 + (-4.25) + (-8.93)

B= 296.8мм

Автор методики: Хулио Алькасер, менеджер международных продаж Rolleri Press Brake Tools

Комментарий Dreambird

Обработка листового металла на современных производствах часто используется для изготовления деталей, точное соблюдение размеров которых критично. Более того, в условиях, когда скорость изготовления ценится превыше всего и от нее зависит, получит ли субподрядчик заказ на изготовление деталей, производители стараются избегать траты времени на выполнение калькуляции вручную, выполнение различных тестов и исправление допущенных ошибок. Использованный в статье метод, несомненно, может считаться точным и изложенные в нем формулы полезны, но постоянное использование их при расчетах ведет к дополнительным временным затратам на производстве.

Сегодняшние листогибочные прессы зачастую оснащены стойками ЧПУ и последовательность гибки конкретного изделия может быть задана на компьютере непосредственно после проектирования изделия. При наличии готового файла с геометрией плоской развертки последовательность гибки, требующаяся для ее выполнения, также рассчитывается на компьютере после непосредственного импорта этого файла в специализированное CAD/CAM-решение для гибки.

Современное автономное программное решение Radbend, часть CAD/CAM-комплекса Radan для обработки листового металла, является мировым лидером среди приложений аналогичного характера. Все изложенные в статье расчеты заложены в Radbend в виде алгоритмов и не требуют расчетов вручную. Гибка детали выполняется в среде Radbend так, как она будет выполнена на самом деле, затем «слишком длинные» стороны подгоняются для абсолютной точности. Далее уже согнутое изделие отправляется в модуль Radan3D, где на его основе создается заготовка, при расчете длины которой учитывается ранее выполненная в Radbend подгонка. Таким образом при производстве изделия будут соблюдены все требуемые параметры и обработка будет выполнена корректно уже с первого подхода.

Radbend позволяет заранее определить технологичность изготовления детали, генерируя и показывая графически полную симуляцию обработки и последовательность гибки, помогая подобрать инструмент и расположить упоры. С помощью этого модуля можно избежать проблем, часто возникающих на производстве — предотвратить столкновения инструмента, изделия и частей станка.

Трубы из меди

Если при сгибании стальных изделий проблем обычно не возникает, то медные трубы могут лопнуть или повредиться в процессе гибки (прочитайте: «Как гнуть медную трубку – проверенные и надёжные способы»). Один из самых простых способов обезопаситься от подобных явлений – использовать простой песок. Его засыпают перед началом процедуры внутрь трубы.

Песок обязательно должен быть сухим. Далее при помощи горелки осуществляется нагревание места изгиба. Чтобы проверить наличие оптимальной температуры нагревания достаточно поднести к трубе кусок бумаги: если она загорится, горелку можно выключать. Нужный радиус изгиба медной трубы выводится постепенно – резкие движения в данном случае будут лишними. Именно аккуратность позволит избежать нежелательных разрывов материала. 

Как измерить радиус гиба трубы?

5 Каким должен быть оптимальный радиус гиба трубы и как его получить

В промышленном и частном строительстве распространены профильные трубы. Из них конструируют хозяйственные постройки, гаражи, теплицы, беседки. Конструкции бывают как классически прямоугольными, так и витиеватыми

Поэтому важно правильно сделать расчет трубы на изгиб

Это позволит сохранить форму и обеспечить конструкции прочность, долговечность.

Свойства сгибаемого металла

Металл имеет свою точку сопротивления, как максимальную, так и минимальную.

Максимальная нагрузка на конструкцию приводит к деформациям, ненужным изгибам и даже изломам

При расчетах обращаем внимание на вид трубы, сечение, размеры, плотность, общие характеристики. Благодаря этим данным известно, как поведет себя материал под воздействием факторов окружающей среды

Учитываем, что при давлении на поперечную часть трубы напряжение возникает даже в точках, удаленных от нейтральной оси. Зоной наиболее касательного напряжения будет та, которая располагается вблизи нейтральной оси.

Во время сгибания внутренние слои в согнутых углах сжимаются, уменьшаются в размерах, а наружные слои растягиваются, удлиняются, но средние слои сохраняют и после окончания процесса первоначальные размеры.

Трубы с изгибом широко применяются в повседневной жизни

Как сделать правильные расчеты

Расчет профильной трубы на прогиб – это определение степени максимального напряжения на конкретную точку трубы.

У каждого материала существуют показатели нормального напряжения. Они не влияют на само изделие. Чтобы правильно сделать расчеты, следует применить специальную формулу. Нужно следить за тем, чтобы показатели не превышали максимально допустимые значения. По закону Гука возникающая сила упругости прямо пропорциональна деформации.

При расчете изгиба необходимо также применять и формулу напряжения, которая выглядит как М/W, где М – показатель изгиба по оси, на которую и приходится усилие, а вот W – это показатель сопротивления изгиба по этой же оси.

Изгиб трубы должен быть правильным и точным

Технологический процесс изгиба

Гнутье создает в стенках металла определенную степень напряжения. На наружном участке получается растягивающее напряжение, а на внутреннем – сжимающее. Благодаря этим воздействиям изменяется наклон оси.

В процессе изгиба на согнутом месте меняется форма поперечного сечения. В результате кольцевой профиль приобретает овальную форму. Более четкая форма овала просматривается на середине прогиба, а вот к концу и к началу деформация понижается.

Для труб с сечением до 20 мм овальность в деформированном месте не должна превышать 15 %. Для труб с сечением 20 и больше – 12,5%.

Обратить внимание следует на то, что на вогнутом месте у тонкостенной продукции могут возникнуть складки. Они, в свою очередь, негативно сказываются на функционировании системы (снижают проходимость рабочей среды, повышают уровень гидравлического сопротивления, степень засорения)

Прочность на изгиб

Как рассчитывается прочность профильной трубы на изгиб?

Для нашего случая актуальны две формулы:

1. M=F*L, где М – изгибающий момент, F – приложенная к профилю сила, измеренная в килограммах (кгс), а L – плечо рычага в сантиметрах. Скажем, для пресловутого балкона шириной 1 метр со стоящими на его краю тремя людьми общим весом в 250 кг изгибающий момент будет равен 250 кгс х 100 см = 25000 кгс*см.

Пример довольно условный: в реальных условиях изгибающие нагрузки на балки стараются компенсировать прочими конструктивными элементами, что мы и видим на фото.

1. M/W=R, где R – прочность марки стали, а W – момент сопротивления сечения.

Очевидно, параметры R и W – константы, которые придется где-то искать. Постараемся упростить читателю задачу:

Марка стали	Прочность (R), кгс/см2
Ст3	2100
Ст4	2100
Ст5	2300
14Г2	2900
15ГС	2900
10Г2С	2900
10Г2СД	2900
15ХСНД	2900
10ХСНД	3400

Второй параметр – момент сопротивления – найдется в тех же таблицах сортамента в ГОСТ 8645-68 и 8639-82. Так, для трубы сечением 180х150 при толщине стенки 12 мм по оси А (вдоль более широкой стороны) он составит 346,0 см3, а по оси Б – 310,8 см3.

Давайте попробуем подобрать размер трубы для нашего балкона с нагрузкой 250 кг и вылетом 1 метр, исходя из следующих условий:

• Нагрузка приходится лишь на одну из несущих профтруб (три человека расположились так, что их вес не распределяется по соседним балкам).
• Материал, который использован при изготовлении несущего каркаса балкона из труб – сталь Ст4.

Состав марок стали.

Итак, приступим к расчетам.

1. 25000 кгс*см/W = 2100 кгс/см2 /W. Момент сопротивления, таким образом, не должен быть менее 25000 кгс*см / 2100 кгс/см2 = 11,9 см3.
2. Теперь осталось лишь подобрать трубу с соответствующим значением W в таблице сортамента. При квадратном сечении этому условию удовлетворяют, в частности, размеры 50х6 и 60х3,5.

Как видите, пренебрегать запасом прочности опасно.

Как самостоятельно согнуть трубу

В случае возникновения необходимости в сгибе трубы своими руками, можно при расчете воспользоваться универсальной формулой (пять диаметров трубы).

Для примера рассчитаем изгиб для трубы диаметром 1,6 мм:

• Сначала нужно точно представить, какую окружность нужно получить в итоге (для точного сгиба требуется ¼ окружности).
• Далее нужно узнать радиус. Для этого 16 умножается на 5 – получается 80 мм.
• Теперь высчитываются стартовые точки для изгиба. В данном случае нужно воспользоваться формулой C=2π∙R:4. Здесь С – тот отрезок трубы, который будет участвовать в работе. Применяется два π и величина внешнего радиуса трубы.
• На последнем этапе величины замещаются известными показателями: 2∙3,14∙80:4. В итоге получается 125 мм, что равняется продолжительности отрезка, на котором минимально допустимый радиус изгиба будет равняться 80 мм.

Если по приведенным формулам у вас расчеты получить не выходит, их можно провести при помощи программы-калькулятора, которых достаточно в сети Интернет.

Определив нагрузку на круглую трубу и проведя все расчеты, можно начинать работы по гибке, для чего лучше воспользоваться специальным ручным трубогибом, который в значительной степени упростит монтаж. Таких инструментов существует несколько разновидностей. Сегментное устройство позволит проводить работу, ориентируясь на специальные шаблоны, форма которых подбирается под определенное сечение и форму труб. Возможен сгиб трубы до 180˚.

У дорнового трубогиба есть подвижный элемент внутри, который не допускает образования деформаций.

https://youtube.com/watch?v=QObQZfhQPR0

Предварительные соображения

Калькулятор предусматривает расчёт балок из некоторых видов проката на изгиб и прогиб для различных схем их крепления и нагрузки. Нагрузка балок может быть распределённой (“q” на схемах 3, 4, 5, 9, 15 и других) или сосредоточенной (“P” на схемах 1, 2, 6, 7, 8 и других.)

Крепление балок может быть:

• консольным с жесткой заделкой одного из концов (например, схемы 1, 2, 3 и другие);
• “заделка – заделка”, когда оба конца балки жестко защемлены (заделаны), схемы 6, 7, 8, 9;
• “шарнир – шарнир”, (схемы 12, 13, 14, 15 и другие), причём левый шарнир неподвижный а правый подвижный;
• “заделка – шарнир”, (схемы 9, 10, 11 др.)

Жесткая заделка балки предотвращает ее поворот и перемещение в любом направлении. Неподвижный шарнир допускает только поворот балки в месте крепления в вертикальной плоскости. Подвижный шарнир допускает поворот балки в месте крепления в вертикальной плоскости и перемещение вдоль её собственной оси. Эти перемещения весьма незначительны и являются следствием деформации балки под нагрузкой.

Основным видом этой деформации является её прогиб, величина которого наряду с приложенной к балке нагрузкой зависит также от ее длины, размеров её поперечного сечения и физических характеристик материала, в данном случае от его модуля упругости (“E”).

Из размерных характеристик поперечного сечения балки для расчёта прогиба используется момент инерции сечения (“I”); величина прогиба зависит также от положения проверяемой точки балки относительно опор. Допустимая величина прогиба балок определяется их назначением и местом в строительных конструкциях и регламентируется соответствующим СНиП; в легких случаях она не должна превышать 1/120 – 1/250 длины балки.

В связи с чем настоятельно рекомендуем проверять результаты расчета на допустимость после использования калькулятора.

С помощью нашего онлайн калькулятора вы сможете рассчитать:

• Допускаемое напряжение при изгибе (кг/см2).
• Максимальный изгибающий момент (кг/см).
• Момент сопротивления изгибу (см3).
• Осевой момент инерции поперечного сечения (см4).
• Максимальный прогиб (см).
• Расчётное напряжение при изгибе (кг/см2).

Построить дом невозможно без использования разделяющих перекрытий. Одно из них отделяет дом от наружного пространства снизу, второе – сверху. На них монтируются пол, и потолок здания, производится утепление. Горизонтальные перемычки должны выдерживать собственный вес, а также переносить нагрузки от мебели, оборудования и людей в здании.

Методы сгибания квадратного металлопрофиля

Изгибание профиля квадратного или прямоугольного сечения хотя и применяется в промышленности, гнутый металлопрофиль более востребован в быту. При сооружении перекрытий теплиц требуется арочный профиль, который можно сделать с использованием несложного устройства. Принцип действия этого приспособления заключается в прокатке профильной заготовки через систему из трех вращающихся валков, два крайних из которых являются неподвижными, а третий перемещается в продольном направлении, задавая угол изгиба.

Если необходимо получить в прямоугольном профиле меньший радиус закругления, используют термический нагрев металлопрофиля паяльной лампой или газовой горелкой с одновременным физическим воздействием.

Рис. 6 Рычажные гибы в ручных приспособлениях

Расчет нагрузки на профильную трубу калькулятор

Используя профильную трубу для создания несущих конструкций, в обязательном порядке должны выполняться расчеты на изгиб. Такой вид трубного проката применяется в промышленном, коммерческом и частном строительстве. Из него изготавливают навесы, всевозможные каркасные и лестничные конструкции, фермы, стеллажи, козырьки, тепличные сооружения, элементы кровельной системы, беседки. Поэтому без правильных и тщательных расчетов никак не обойтись. Превышение допустимого давления приведет к деформации или разрыву изделия в месте сгибания профтрубы.

Используя методы расчета нагрузок на профильную трубу, можно:

• сохранить первоначальную форму изделий,
• придать конструкции повышенной прочности,
• увеличить период эксплуатации,
• минимизировать расходы на материале,
• избежать негативных разрушительных последствий.

Какая нагрузка действует на профтрубу?

Важным критерием, который учитывается при подсчетах, является время воздействия и тип нагрузок. Данные показатели регламентированы СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия». Различают силу давления:

• Постоянные, когда масса и воздействующая сила не меняются на протяжении длительного временного периода. Воздействия создаются элементами здания (несущими и ограждающими конструкциями), грунтами, гидростатическим давлением.
• Длительные. Временные перегородки из ГКЛ, стационарное оборудование, складируемые материалы, а также как результат изменения влажности или усадки.
• Кратковременные. Оборудование, вес людей и транспортных средств, климатические, создаваемые снегом, ветром, перепадами температур, обледенением.
• Особые. Сейсмические и взрывные воздействия, влекущие изменения структуры грунта, результат столкновения транспортных средств и обусловленные пожаром.

В Своде правил представлены формулы для подсчета, таблицы и схемы по каждому типу нагрузок. Также берется в учет реалистичное сочетание все типов давления.

Показатели массы и нагрузки на изгиб

При расчете профильной трубы: масса и изгиб являются основными показателями. Знать вес погонного метра проката нужно, чтобы не ошибиться в прочностных значениях создаваемой конструкции. Метод определения направлен на подбор оптимального сечения трубного проката при разной его длине. Наглядный пример соотношений этих двух показателей представлен в таблицах ниже.

Табл.№1. Значения для изделий квадратного сечения:

Табл. №2. Значения для изделий прямоугольного сечения:

Методы и формулы для вычисления

Чтобы рассчитать прочность трубы профильной на изгиб необходимо определить максимальное напряжение на ту либо иную точку конструкции. Каждый вид материала, из которого изготавливается прокатная продукция, обладает индивидуальным показателем напряжения и точкой сопротивления. В учет берутся следующие параметры: вид проката, сечение, толщина стенки, общие характеристики. Владея такими данными, можно предположить, какие будут последствия от воздействия различных факторов, в том числе окружающей среды. При давлении на поперечную часть профтрубы напряжение создается даже в точках, которые удалены от нейтральной оси.

Получить данные можно разными способами:

• Берутся готовые показатели из строительных справочников и подставляются в формулу. Такие действия предусматривают выбор трубного проката в соответствии с указанными характеристиками, что позволяет делать самые точные подсчеты прогиба. ГОСТ 8639-82 (для изделий квадратного сечения) и ГОСТ 8645-68 (прямоугольного) регламентированы: момент инерции трубы (I), длину пролета (L), нагрузку (Q), модуль упругости в соответствии СНиП. Схемы вычислений индивидуальные и для каждого случая подбирается формула.
• Самостоятельно рассчитывается прочность на изгиб. В данном случае применим Закон Гука, который выражается формулой: Pизг = M/W, где Pизг — величина прочностного предела, M — изгибающий момент, W — сопротивление. Такие вычисления требуют дополнений: учитываются характеристики исходного материала, давления и т.д.
• При помощи калькулятора. В специальную расчетную таблицу вносятся исходные данные — длина пролета, нормативная и расчетная нагрузка, Fmax,количество изделий, расчетное сопротивление, параметры. После нажатия на клавишу «Рассчитать» выдается готовый результат.

Не стоит выполнять расчеты самостоятельно. Нужно уметь пользоваться ГОСТами, СНиПами и владеть сложной специфической техникой — сопроматом. При малейших неточностях в подсчетах не избежать серьезных последствий.

Проще применить один из калькуляторов для расчета нагрузки на профильную трубу:

Как правильно производить расчет профильной трубы на прогиб?

Доброго времени суток! Расчет профильных труб на прогиб проводится с использованием простой формулы: M/W, где М – это изгибающий момент силы, а W – это сопротивление. Суть его проведения проста. В данном случае действует закон Гука: сила упругости имеет прямопропорциональную зависимость от деформации. Поэтому, зная степень деформации и максимальное значение напряжения для данного материала, можно подобрать нужный вам параметр.

Рисунок 1. Расчетные сопротивления основного металла строительных конструкций.

Итак, М=FL, где F – деформация, выраженная в килограммах, а L – это плечо силы, выраженное в сантиметрах. Плечо – это расстояние от точки крепления до точки приложения силы.

Также необходимо определить максимальную прочность (R), например, для стали Ст3 она равна 2100 кг/квадратный сантиметр.

Теперь для дальнейшего расчета преобразуем выражение и получим: R=FL/W, еще раз преобразуем и получим: FL=RW, откуда F=RW/L. Поскольку нам известны параметры, кроме W, то только его и остается найти. Для этого необходимы параметры профильной трубы, то есть а – это внешняя ширина, а1 – внутренняя, в – внешняя высота, в1 – внутренняя, а также правильно подставить их в равенства для нахождения неизвестного значения для разных осей: Wx = (ва^3 – в1(а1)^3)/6а, Wy = (aв^3- a1(в1)^3)/6в.

Если же изделие имеет квадратное сечение, то формула становится еще проще, так как теперь показатель W в обоих направлениях (по горизонтали и вертикали) будет одинаковым, да и само равенство упростится, так как длина и ширина профиля тоже одинаковы.

По данным равенствам расчеты можно сделать, используя обычный калькулятор. Значения для максимальных нагрузок являются справочным материалом, поэтому найти их в интернете не составит труда. На рис. 1 представлена небольшая такая таблица. В ней вы найдете необходимые цифры для разных видов стали на прогиб, растяжение и сжатие – может пригодиться.